Selamat datang, terima kasih atas kunjungannya. Salam perdamaian

Wasiat Nabi S.A.W

Dalam sebuah kesempatan sahabat Abu Dzar a-Ghifffari r.a pernah bercakap-cakap dalam waktu yang cukup lama dengan Rasulullah S.a.w. Diantara isi percakapan tersebut adalah wasiat beliau kepadanya. Berikut petikannya ;
Aku berkata kepada Nabi S.a.w, “Ya Rasulullah, berwasiatlah kepadaku.” Beliau bersabda, “Aku wasiatkan kepadamu untuk bertaqwa kepada Allah, karena ia adalah pokok segala urusan.” “Ya Rasulullah, tambahkanlah.” pintaku.
“Hendaklah engkau senantiasa membaca Al Qur`an dan berdzikir kepada Allah azza wa jalla, karena hal itu merupakan cahaya bagimu dibumi dan simpananmu dilangit.”
“Ya Rasulullah, tambahkanlah.” kataku.
“Janganlah engkau banyak tertawa, karena banyak tawa itu akan mematikan hati dan menghilangkan cahaya wajah.”
“Lagi ya Rasulullah.”
“Hendaklah engkau pergi berjihad karena jihad adalah kependetaan ummatku.”
“Lagi ya Rasulullah.”
“Cintailah orang-orang miskin dan bergaullah dengan mereka.”
“Tambahilah lagi.”
“Katakanlah yang benar walaupun pahit akibatnya.”
“Tambahlah lagi untukku.”
“Hendaklah engkau sampaikan kepada manusia apa yang telah engkau ketahui dan mereka belum mendapatkan apa yang engkau sampaikan. Cukup sebagai kekurangan bagimu jika engkau tidak mengetahui apa yang telah diketahui manusia dan engkau membawa sesuatu yang telah mereka dapati (ketahui).”

Kemudian beliau memukulkan tangannya kedadaku seraya bersabda,”Wahai Abu Dzar, Tidaklah ada orang yang berakal sebagaimana orang yang mau bertadabbur (berfikir), tidak ada wara` sebagaimana orang yang menahan diri (dari meminta), tidaklah disebut menghitung diri sebagaimana orang yang baik akhlaqnya.”
Itulah beberapa wasiat emas yang disampaikan Rasulullah S.a.w kepada salah seorang sahabat terdekatnya. Semoga kita dapat meresapi dan mengamalkan wasiat beliau. Wallahu A`lam.

Isaac Newton - Hukum Gravitasi

Sir Isaac Newton adalah seorangfisikawan,matematikawan, ahliastronomi, filsuf alam, alkimiawan, danteologyang berasal dariInggris. Ia merupakan pengikut aliran heliosentris dan ilmuwan yang sangat berpengaruh sepanjang sejarah, bahkan dikatakan sebagai bapak ilmufisikaklasik.
Karya bukunyaPhilosophi Naturalis Principia Mathematica yang diterbitkan pada tahun 1687 dianggap sebagai buku paling berpengaruh sepanjang sejarah sains. Buku ini meletakkan dasar-dasarmekanika klasik. Dalam karyanya ini, Newton menjabarkan hukum gravitasi dan tiga hukum gerak yang mendominasi pandangan sains mengenai alam semesta selama tiga abad. Newton berhasil menunjukkan bahwa gerak benda diBumidan benda-benda luar angkasa lainnya diatur oleh sekumpulan hukum-hukum alam yang sama. Ia membuktikannya dengan menunjukkan konsistensi antara hukum gerak planet Kepler dengan teori gravitasinya. Karyanya ini akhirnya menyirnakan keraguan para ilmuwan akanheliosentrismedan memajukanrevolusi ilmiah.
Dalam bidangmekanika, Newton mencetuskan adanya prinsip kekekalanmomentumdanmomentum sudut. Dalam bidangoptika, ia berhasil membangunteleskop refleksiyang pertamadan mengembangkan teoriwarnaberdasarkan pengamatan bahwa sebuah kaca prisma akan membagi cahaya putih menjadi warna-warna lainnya. Ia juga merumuskan hukum pendinginan dan mempelajarikecepatan suara.
Dalam bidang matematika pula, bersama dengan karyaGottfried Leibnizyang dilakukan secara terpisah, Newton mengembangkankalkulusdiferensial dan kalkulus integral. Ia juga berhasil menjabarkan teori binomial, mengembangkan “metode Newton” untuk melakukan pendekatan terhadap nilai nol suatu fungsi, dan berkontribusi terhadap kajianderet pangkat.
Sampai sekarang pun Newton masih sangat berpengaruh di kalangan ilmuwan. Sebuah survei tahun 2005 yang menanyai para ilmuwan dan masyarakat umum diRoyal Societymengenai siapakah yang memberikan kontribusi lebih besar dalam sains, apakah Newton atauAlbert Einstein, menunjukkan bahwa Newton dianggap memberikan kontribusi yang lebih besar.

Masa-masa Awal

Isaac Newton dilahirkan pada tanggal 4 Januari 1643[KJ: 25 Desember 1642] diWoolsthorpe-by-Colsterworth, sebuahhamlet (desa) dicounty Lincolnshire. Pada saat kelahirannya, Inggris masih mengadopsikalender Julian, sehingga hari kelahirannya dicatat sebagai 25 Desember 1642 pada hari Natal. Ayahnya yang juga bernama Isaac Newton meninggal tiga bulan sebelum kelahiran Newton. Newton dilahirkan secara prematur; dilaporkan pula ibunya,Hannah Ayscough, pernah berkata bahwa ia dapat muat ke dalam sebuah cangkir (? 1,1 liter). Ketika Newton berumur tiga tahun, ibunya menikah kembali dan meninggalkan Newton di bawah asuhan neneknya, Margery Ayscough. Newton muda tidak menyukai ayah tirinya dan menyimpan rasa benci terhadap ibunya karena menikahi pria tersebut, seperti yang tersingkap dalam pengakuan dosanya: “Threatening my father and mother Smith to burn them and the house over them.”
Berdasarkan pernyataan E.T. Bell (1937, Simon and Schuster) dan H. Eves:
Newton memulai sekolah saat tinggal bersama neneknya di desa dan kemudian dikirimkan ke sekolah bahasa di daerah Grantham dimana dia akhirnya menjadi anak terpandai di sekolahnya. Saat bersekolah di Grantham dia tinggal di-kost milik apoteker lokal yang bernama William Clarke. Sebelum meneruskan kuliah di Universitas Cambridge pada usia 19, Newton sempat menjalin kasih dengan adik angkat William Clarke, Anne Storer. Saat Newton memfokuskan dirinya pada pelajaran, kisah cintanya dengan menjadi semakin tidak menentu dan akhirnya Storer menikahi orang lain. Banyak yang menegatakan bahwa dia, Newton, selalu mengenang kisah cintanya walaupun selanjutnya tidak pernah disebutkan Newton memiliki seorang kekasih dan bahkan pernah menikah.
Sejak usia 12 hingga 17 tahun, Newton mengenyam pendidikan di sekolahThe King’s School yang terletak di Grantham (tanda tangannya masih terdapat di perpustakaan sekolah). Keluarganya mengeluarkan Newton dari sekolah dengan alasan agar dia menjadi petani saja, bagaimanapun Newton tidak menyukai pekerjaan barunya. Kepala sekolah King’s School kemudian meyakinkan ibunya untuk mengirim Newton kembali ke sekolah sehingga ia dapat menamatkan pendidikannya. Newton dapat menamatkan sekolah pada usia 18 tahun dengan nilai yang memuaskan.
Pada Juni 1661, Newton diterima diTrinity College Universitas Cambridgesebagai seorangsizar (mahasiswa yang belajar sambil bekerja).[6] Pada saat itu, ajaran universitas didasarkan pada ajaranAristoteles, namun Newton lebih memilih untuk membaca gagasan-gagasan filsuf modern yang lebih maju sepertiDescartesdanastronomsepertiCopernicus,Galileo, danKepler. Pada tahun 1665, ia menemukan teorema binomial umum dan mulai mengembangkan teori matematika yang pada akhirnya berkembang menjadikalkulus. Segera setelah Newton mendapatkan gelarnya pada Agustus 1665, Universitas Cambridge ditutup oleh karena adanyaWabah Besar. Walaupun dalam studinya di Cambridge biasa-biasa saja, studi privat yang dilakukannya di rumahnya di Woolsthorpe selama dua tahun mendorongnya mengembangkan teorikalkulus,optika, danhukum gravitasi. Pada tahun 1667, ia kembali ke Cambridge sebagai pengajar di Trinity.

Matematika

Kebanyakan ahli sejarah percaya bahwa Newton danLeibnizmengembangkankalkulussecara terpisah. Keduanya pula menggunakan notasi matematika yang berbeda pula. Menurut teman-teman dekat Newton, Newton telah menyelesaikan karyanya bertahun-tahun sebelum Leibniz, namun tidak mempublikasikannya sampai dengan tahun 1693. Ia pula baru menjelaskannya secara penuh pada tahun 1704, manakala pada tahun 1684, Leibniz sudah mulai mempublikasikan penjelasan penuh atas karyanya. Notasi dan “metode diferensial” Leibniz secara universal diadopsi diDaratan Eropa, sedangkanKerajaan Britaniabaru mengadopsinya setelah tahun 1820.
Dalam buku catatan Leibniz, dapat ditemukan adanya gagasan-gagasan sistematis yang memperlihatkan bagaimana Leibniz mengembangkan kalkulusnya dari awal sampai akhir, manakala pada catatan Newton hanya dapat ditemukan hasil akhirnya saja. Newton mengklaim bahwa ia enggan mempublikasi kalkulusnya karena takut ditertawakan. Newton juga memiliki hubungan dekat dengan matematikawan SwissNicolas Fatio de Duillier. Pada tahun 1691, Duillie merencanakan untuk mempersiapaan versi baru bukuPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica Newton, namun tidak pernah menyelesaikannya. Pada tahun 1693 pula hubungan antara keduanya menjadi tidak sedekat sebelumnya. Pada saat yang sama, Duillier saling bertukar surat dengan Leibniz.
Pada tahun 1699, anggota-anggotaRoyal Societymulai menuduh Leibniz menjiplak karya Newton. Perselisihan ini memuncak pada tahun 1711. Royal Society kemudian dalam suatu kajian memutuskan bahwa Newtonlah penemu sebenarnya dan mencap Leibniz sebagai penjiplak. Kajian ini kemudian diragukan karena setelahnya ditemukan bahwa Newton sendiri yang menulis kata akhir kesimpulan laporan kajian ini. Sejak itulah bermulainya perselisihan sengit antara Newton dengan Leibniz. Perselisihan ini berakhir sepeninggal Leibniz pada tahun 1716.
Newton umumnya diakui sebagai penemuteorema binomialumum yang berlaku untuk semua eksponen. Ia juga menemukanidentitas Newton,metode Newton, mengklasifikasikan kurva bidang kubik, memberikan kontribusi yang substansial pada teoribeda hingga, dan merupakan yang pertama untuk menggunakan pangkat berpecahan serta menerapkangeometri koordinatuntuk menurunkan penyelesaianpersamaan Diophantus.
Ia dipilih untuk menduduki jabatanLucasian Professor of Mathematics pada tahun 1669. Pada saat itu, para pengajar Cambridge ataupun pengajarOxfordharuslah seorang pastorAnglikanyang telah ditahbiskan. Namun, jabatan profesor Lucasian mengharuskan pula pejabatnya tidak aktif dalam gereja. Oleh karena itu, Newton berargumen bahwa ia seharusnyalah dibebaskan dari keharusan penahbisan. RajaCharles IImenerima argumen ini dan memberikan persetujuan, sehingga konflik antara pandangan keagamaan Newton dengan gereja Anglikan dapat dihindari.

Mekanika dan gravitasi

Salinan bukuPrincipia milik Newton sendiri, dengan koreksi tulisan tangan untuk edisi kedua
Pada tahun 1679 Newton kembali mengerjakanmekanika benda langit, yaitugravitasidan efeknya terhadap orbitplanet-planet, dengan rujukan terhadaphukum Keplertentang gerak planet. Ini dirangsang oleh pertukaran surat singkat pada masa 1679-80 dengan Hooke, yang telah ditunjuk untuk mengelola korespondensiRoyal Society, dan membuka korespondensi yang dimaksudkan untuk meminta sumbangan dari Newton terhadap jurnal ilmiah Royal Society.Bangkitnya kembali ketertarikan Newton terhadap astronomi mendapatkan rangsangan lebih lanjut dengan munculnya komet pada musim dingin 1680-1681,yang dibahasnya dalam korespondensi denganJohn Flamsteed.Setelah diskusi dengan Hooke, Newton menciptakan bukti bahwa bentuk elips orbit planet akan berasal dari gaya sentripetal yang berbanding terbalik dengan kuadrat vektor jari-jari. Newton mengirimkan hasil kerjanya ini keEdmond Halleydan ke Royal Society dalamDe motu corporum in gyrum, sebuah risalah yang ditulis dalam 9 halaman yang disalin ke dalam buku register Royal Society pada Desember 1684Risalah ini membentuk inti argumen yang kemudian akan dikembangkan dalamPrincipia.
Principia dipublikasikan pada5 Juli1687dengan dukungan dan bantuan keuangan dariEdmond Halley. Dalam karyanya ini Newton menyatakanhukum gerak Newtonyang memungkinkan banyak kemajuan dalamrevolusi Industriyang kemudian terjadi. Hukum ini tidak direvisi lagi dalam lebih dari 200 tahun kemudian, dan masih merupakan pondasi dari teknologi non-relativistik dunia modern. Dia menggunakan kataLatingravitas (berat) untuk efek yang kemudian dinamakan sebagaigravitasi, dan mendefinisikan hukum gravitasi universal.
Dalam karya yang sama, Newton mempresentasikan metode analisis geometri yang mirip dengan kalkulus, dengan ‘nisbah pertama dan terakhir’, dan menentukan analisis untuk menentukan (berdasarkanhukum Boyle) laju bunyi di udara, menentukan kepepatan bentuk sferoid Bumi, memperhitungkan presesi ekuinoks akibat tarikan gravitasi bulan pada kepepatan Bumi, memulai studi gravitasi ketidakteraturan gerak Bulan, memberikan teori penentuan orbit komet, dan masih banyak lagi.
Newton memperjelas pandanganheliosentrisnyatentangtata surya, yang dikembangkan dalam bentuk lebih modern, karena pada pertengahan 1680-an dia sudah mengakui Matahari tidak tepat berada di pusat gravitasi tata surya. Bagi Newton, titik pusat Matahari atau benda langit lainnya tidak dapat dianggap diam, namun seharusnya “titik pusat gravitasi bersama Bumi, Matahari dan Planet-planetlah yang harus disebut sebagai Pusat Dunia”, dan pusat gravitasi ini “diam atau bergerak beraturan dalam garis lurus”.(Newton mengadopsi pandangan alternatif “tidak bergerak” dengan memperhatikan pandangan umum bahwa pusatnya, di manapun itu, tidak bergerak.
Postulat Newton aksi-pada-suatu-jarak yang tidak terlihat menyebabkan dirinya dikritik karena memperkenalkan “perantara gaib” ke dalam ilmu pengetahuan.Dalam edisi keduaPrincipia (1713) Newton tegas menolak kritik tersebut dalam bagianGeneral Scholium di akhir buku. Dia menulis bahwa cukup menyimpulkan bahwa fenomena tersebut menyiratkan tarikan gravitasi, namun hal tersebut tidak menunjukkan sebabnya. Tidak perlu dan tidak layak merumuskan hipotesis hal-hal yang tidak tersirat oleh fenomena itu. Di sini Newton menggunakan ungkapannya yang kemudian terkenal,Hypotheses non fingo.
BerkatPrincipia, Newton diakui dunia internasional.Dia mendapatkan lingkaran pengagum, termasuk matematikawan kelahiranSwissNicolas Fatio de Duillier, yang menjalin hubungan yang intens dengannya sampai 1693, saat hubungan tersebut mendadak berakhir. Pada saat bersamaan Newton menderita gangguan saraf.

Masa tua

Pada dasawarsa 1690-an, Newton menulis sejumlah risalah keagamaan yang membahas penafsiran harfiahAlkitab. KepercayaanHenry More tentang Alam Semesta dan penolakandualisme Cartesian mungkin telah mempengaruhi gagasan-gagasan keagamaan Newton. Naskah yang dia kirim keJohn Locke yang berisi bantahan terhadap eksistensiTrinitas tidak pernah diterbitkan. Karya-karya akhirnya,The Chronology of Ancient Kingdoms Amended (1728) danObservations Upon the Prophecies of Daniel and the Apocalypse of St. John (1733) diterbitkan setelah kematiannya. Dia juga mencurahkan waktu cukup banyak untuk studialkimia.
Newton adalah anggotaParlemen Inggris dari tahun 1689 sampai 1690, dan pada tahun 1701. Namun menurut beberapa laporan komentarnya di parlemen hanyalah keluhan tentang aliran udara dingin dalam ruangan dan permintaan agar jendela ditutup.[31]
Newton pindah ke London untuk menempati posisi pengawas Percetakan Uang Logam Kerajaan (Royal Mint) pada tahun 1696, posisi yang didapatkannya berkat dukunganCharles Montagu, Earl Pertama Halifax, yang pada saat itu menjabatChancellor of Exchequer. Dia bertanggung jawab atas pencetakan kembali uang logam Inggris, tugas yang sebenarnya tumpang tindih dengan Lord Lucas, Gubernur Menara London. Dia juga mendapatkan pekerjaan deputi pengawas cabang sementara Chester untukEdmond Halley. Newton menjadi Empu Percetakan Uang Logam (Master of Mint) yang paling terkenal setelah kematianThomas Neale pada tahun 1699, posisi yang tetap dijabatnya sampai akhir hayatnya. Penunjukan ini sebenarnya dimaksudkan sebagai pekerjaan ringan, namun Newton memperlakukannya sebagai tugas serius, dan pensiun dari kewajibannya di Cambridge pada tahun 1701, dan menggerakkan kekuasaannya untuk mereformasi mata uang dan menghukum pemalsu dan pemotong uang logam.
Sebagai Empu Percetakan Uang Logam pada tahun 1717 Newton memindahkan standarPoundsterling kestandar perak daristandar emas, dengan menentukan hubungan bimetalik antara koin emas dan koin perak yang menguntungkan koin emas. Ini menyebabkan koin perak serling dilebur dan dikapalkan ke luar Britania. Newton diangkat sebagai PresidenRoyal Society pada tahun 1703 dan menjadi rekan dari Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis (Acadmie des Sciences). Pada kedudukannya di Royal Society, Newton menjadi bermusuhan denganJohn Flamsteed, Astronom Kerajaan, dengan menerbitkan secara prematur karya Flamsteed,Historia Coelestis Britannica, yang telah digunakan oleh Newton dalam studinya.
Pada April 1705 Ratu Anne mengangkat Newton sebagai Kesatria pada saat kunjungan ke Trinity College, Cambridge. Pengangkatan ini kemungkinan didorong oleh perhitungan politik sehubungan dengan pemilihan Parlemen pada bulan Mei 1705, daripada pengakuan karya-karya ilmiah Newton ataupun jasanya sebagai Empu Percetakan Uang Logam.Newton adalah ilmuwan kedua yang diangkat sebagai kesatria, setelahFrancis Bacon.
Mendekati akhir hayatnya, Newton bertempat tinggal diCranbury Park, dekatWinchester dengan kemenakan perempuan dan suaminya, sampai wafatnya pada tahun 1727.Newton wafat dalam tidurnya di London pada tanggal 31 Maret 1727[OS: 20 March 1726], dan dikebumikan diWestminster Abbey. KemenakannyaCatherine Barton Conduitt,bertindak sebagai tuan rumah pada saat-saat urusan sosial di rumhnya diJermyn Street di London. Dia adalah “pamannya yang sangat penyayang,”menurut surat Newton kepada Catherine Barton pada saat kemenakannya itu sedang memulihkan diri dari penyakit cacar. Newton yang tetap melajang telah membagi-bagikan sebagian besar harta miliknya kepada sanak keluarganya pada tahun-tahun terakhirnya, dan wafat tanpa meninggalkan warisan.
Setelah kematiannya, tubuh Newton ditemukan mengandung sejumlah besarraksa, mungkin sebagai akibat studi alkimianya.Keracunan air raksa dapat menjelaskan keeksentrikan Newton di akhir hayatnya.

Materi Matematika SMP Kelas 7 Semester Genap

Materi Matematika SMP Kelas 7 Semester Genap adalah : 

BAB  VI :  Himpunan 
Pengertian Himpunan
Himpunan berhingga, tak berhingga, kosong dan Semesta
Notasi Himpunan, Anggota Himpunan, dan Menyatakan Himpunan
Pengertian Himpunan Bagian
Menentukan Banyaknya Himpunan Bagian dari Suatu Himpunan
Hubungan Antar Himpunan
Pengertian dan Menentukan Irisan dua himpunan
Pengertian dan Menentukan Gabungan Dua Himpunan
Selisih (Difference) dan Komplemen Suatu Himpunan
Sifat-Sifat Operasi Himpunan
Pengertian Diagram Venn
Membaca Diagram Venn
Menyajikan Operasi Himpunan dalam Diagram Venn
Menyelesaikan Masalah Dengan Menggunakan Konsep Himpunan
Cara Membuat / Menggambar Diagram Venn

BAB VII : Garis dan Sudut
Kedudukan Dua Garis (Sejajar, Berpotongan, Berimpit, dan Bersilangan)
Sifat-Sifat Garis Sejajar
Perbandingan Segmen Garis
Pengertian Sudut dan Besar Sudut
Jenis-Jenis Sudut
Hubungan Sudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Garis
Hubungan Antarsudut (Pelurus, Penyiku, dan Bertolak Belakang)


BAB VIII :  Segitiga dan Segiempat
Pengertian dan Jenis Segi Empat
Pengertian dan Sifat Persegi Panjang
Cara Menghitung Keliling dan Luas Persegi Panjang
Pengertian Persegi dan Sifat-Sifat Persegi
Cara Menghitung Keliling dan Luas Persegi
Pengertian dan Sifat-Sifat Jajargenjang
Cara Menghitung Keliling dan Luas Jajargenjang
Pengertian dan Sifat Belah Ketupat
Cara Mencari Keliling dan Luas Belah Ketupat
Pengertian dan Sifat Layang-Layang
Pengertian, Jenis dan Sifat Trapesium
Cara Mencari Keliling dan Luas Trapesium
Menyelesaikan Masalah Yang Berkaitan Dengan Segi Empat
Sifat-Sifat Segitiga Secara Umum
Jumlah Sudut-Sudut Segitiga
Hubungan Antara Luas Persegi Dengan Keliling Persegi
Cara Mencari Keliling Dan Luas Segitiga
Penerapan Dalam Soal Keliling dan Luas Segitiga
Pengertian dan Jenis-Jenis Segitiga
Sifat-Sifat Segitiga Istimewa
Hubungan Panjang Sisi Dengan Besar Sudut Pada Segitiga
Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga
Pengertian dan Contoh Soal Ketidaksamaan Segitiga
Cara Mencari Keliling dan Luas Layang-Layang
Cara Mencari Tinggi Jajargenjang
Cara Menghitung Diagonal Bidang Segi-n Beraturan
Contoh Soal Persegi dan Lingkaran

Materi Matematika SMP Kelas 7 Semester Ganjil

Materi Matematika SMP Kelas 7  Semester Ganjil adalah :

BAB I :Bilangan Bulat
Pengertian Bilangan Bulat
Penerapan Bilangan Bulat Dalam Kehidupan Sehari-Hari
Operasi Penjumlahan pada Bilangan Bulat
Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat
Penerapan Operasi Hitung Bilangan Bulat
Cara Mengerjakan Operasi Hitung Campuran Pada Bilangan Bulat
Pengertian Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga
Pengertian Kuadrat dan Akar Kuadrat Bilangan Bulat
Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat
Pengertian Perpangkatan Bilangan
Cara Menentukan FPB dan KPK Dengan Pohon Faktor
Menentukan FPB Dengan Cara Faktorisasi Prima
Menentukan KPK Dengan Cara Faktorisasi Prima
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Suatu Bilangan Bulat
Cara Menentukan Faktor Suatu Bilangan Bulat
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari Dua Bilangan atau Lebih
Cara Menentukan Kelipatan Suatu Bilangan Bulat Positif
Menaksir Hasil Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat
Sifat-Sifat Pembagian Pada Bilangan Bulat
Operasi Pembagian pada Bilangan Bulat
Sifat-Sifat Perkalian Pada Bilangan Bulat
Operasi Perkalian pada Bilangan Bulat


BAB II :  Bilangan Pecahan
Operasi Pembagian Pada Pecahan
Sifat-sifat dan Invers Perkalian Pada Pecahan
Operasi Perkalian Pada Bilangan Pecahan
Sifat-Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Permil
Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Persen
Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Desimal
Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran
Pecahan sebagai Perbandingan Bagian dari Keseluruhan
Pengertian Bilangan Pecahan
Cara Menentukan Pecahan yang Nilainya di Antara Dua Pecahan
Bagaimana Cara Menentukan Letak Pecahan pada Garis Bilangan
Cara Menyatakan Hubungan Antara Dua Pecahan
Pengertian dan Cara Menentukan Pecahan Senilai
Cara Menyederhanakan Bilangan Pecahan

BAB III :  Operasi Hitung Bentuk Aljabar
Menentukan Nilai Bentuk Aljabar Dengan Substitusi
Operasi Pembagian pada Bentuk Aljabar
Operasi Perpangkatan Pada Bentuk Aljabar
Operasi Perkalian pada Bentuk Aljabar
Penjumlahan dan Pengurangan Pada Bentuk Aljabar
Bentuk dan Unsur - Unsur Aljabar

BAB IV :  Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Penerapan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel
Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan
Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Ketidaksamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Grafik Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel
Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Dengan Pindah Ruas
Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan
Penyelesaian PLSV dengan Persamaan-Persamaan yang Ekuivalen
Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel
Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel
Pernyataan, Kalimat Terbuka dan Himpunan Penyelesaian

BAB V :  Aritmatika Sosial
Rumus dan Cara Mencari Jumlah Tabungan Setelah n Tahun
Cara Menghitung Harga Diskon Suatu Produk
Cara Menghitung Bunga Tungal Tabungan atau Pinjaman
Cara Menghitung Besarnya Nilai Pajak
Menghitung Persentase Untung atau Rugi
Rabat (Diskon), Bruto, Tara, Dan Neto
Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung, dan Rugi
Menghitung Nilai Keseluruhan, Per Unit, dan Sebagian

BAB VI :  Perbandingan
Cara menghitung Gambar atau Model Berskala
Cara Menghitung Perbandingan Seharga (senilai)
Menghitung Perbandingan Gambar sesungguhnya dengan model Berskala
Grafik Perbandingan Seharga dan Berbalik Harga
Cara Menghitung Perbandingan Berbalik Nilai

10 RAHASIA DAN FILOSOFI ANGKA 0


Image result for angka nol
Di dunia ini terdata ada 10 angka yang telah diakui yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Tapi di balik itu semua terdapat sebuah angka yang sangat istimewa yaitu angka 0. Banyak yang terus memikirkan dan meneliti angka 0 tetapi masih sulit untuk mengungkap semua rahasia di balik angka 0. Dan tak jarang pemikiran angka 0 merupakan filosofi tentang hidup. Di sini kita akan mengungkap seluruh rahasia dan filosofi angka 0.1.     
  • Keberadaan angka 0. Misalkan angka 0 dijadikan sebagai konstanta dalam apel dan jeruk. Pada keadaan ini sebenarnya kejadian 0 apel dan 0 jeruk adalah suatu kejadian yang sama yaitu bahwa diatas meja tidak ada benda yang dimaksud. Jadi pernyataan 0 jeruk = 0 apel. Sehingga lambang bilangan 0 bersifat lebih netral dibanding bilangan yang lain. Inilah logika yang tertanam dalam benak kita bahwa lambang bilangan 0 mewakili sesuatu benda nyata yang tidak ada.

  • Dalam struktur angka, bilangan bulat terdiri dari {…-3,-2,-1,0,1,2,3…}, jika dilihat semua angka kecuali angka 0 pasti mempunyai nilai (+) dan (-) seperti angka 1 mempunyai nilai (+1) atau (1) dan (-1), tetapi mengapa angka 0 tidak memiliki tanda (+) dan (-) ?Filosofinya dari angka 0 ini kita dapat belajar tentang keseimbangan hidup dunia dan akhirat, tentang sesuatu yang telah terjadi dan yang akan datang, atau keseimbangan yang lainnya. Jika tanda (-) memiliki arti bahwa sesuatu yang telah terjadi dengan kehidupan di dunia, kita tidak boleh terlalu jauh menuju kenegatifan, atau terlalu terfokus apa yang telah terjadi. Tetapi kita juga perlu menyentuh makna (+), dengan apa saja yang akan kita lakukan yang belum terjadi serta kehidupan kita setelah mati nanti. Dan yang ingin kita dapatkan adalah seperti angka 0, yang seimbang di antara kenegatifan dan kepositifan.

  • Angka 0 dalam penjumlahan dan pengurangan, sebuah bilangan (positif maupun negatif) jika dijumlah atau dikurang dengan 0 maka nilainya tidak akan berubah. Dapat dikatakan bahwa kehadiran bilangan 0 pada penjumlahan dan pengurangan tidak mempunyai peran dan dapat diabaikan. Misalnya 5 + 0 = 5, -23 + 0 = -23, 12 - 0 = 12, -34 - 0 = -34. Filosofinya : sesuatu  yang tidak benar-benar ada  jika ditambahkan atau dihilangkan/dikurangkan dari apapun yang telah bernilai tak akan merubah nilai itu. Ini artinya adalah jika kita ingin diperhitungkan dalam sebuah komunitas, maka kita harus bernilai untuk komunitas itu.
  • Angka 0 dalam perkalian, sebuah bilangan (positif atau negatif) jika dikalikan dengan 0 akan menghasilkan 0. Misalnya 72 x 0 = 0, 0 x -56 = 0. Filosofinya : jika kita telah memiliki sesuatu yang bernilai dan ingin menggandakan nilainya hindarilah bertemu dengan sesuatu yang tidak bernilai, karena hanya akan menelan semua nilai yang ada menjadi tiada.
  • Angka 0 dalam pembagian, sebuah bilangan (positif atau negatif) jika dibagi dengan 0 maka hasilnya tidak dapat didefinisikan. Misalnya 5 : 0 = tidak terdefinisi. Disini peran angka 0 benar-benar mencapai titik  yang tidak terduga, dimana sebuah bilangan yang pada awalnya bernilai akan menghasilkan sesuatu yang tidak hanya tak benilai namun justru tak berarti (tidak didefinisikan).
  • Sifat penjumlahan dan perkalian angka yang sama. Jika dalam perhitungan penjumlahan suatu bilangan yang sama, akan menghasilkan bilangan yang lain untuk setiap bilangan kecuali 0. Ini merupakan salah satu beda 0 dengan yang lainnya.Contohnya, misal dengan penjumlahan :2     + 2     = 43     x 3     = 9-1    x (-1) = 1123 + 123 = 246Sehingga dari bilangan-bilangan di atas jika divariabelkan di dapat :x     + x     = ya      x a     = bTapi bagaimana dengan angka 0, jika 0 + 0 = 0, maka :x     + x     = x ?????a      x a     = a ?????Filosofinya dalam kehidupan sehari-hari adalah, tentang sosialisasi diri kita. Manusia pasti memiliki kekurangan dan kelebihan, jika kita tidak mempunyai sosialisasi dengan orang lain yang tidak dapat saling membantu, maka kita akan sia-sia. Kekurangan kita akan bisa tertutupi dengan orang yang bisa lebih atas kekurangan kita. Itulah butuhnya untuk saling melengkapi.
  • Sifat pengurangan angka yang sama. Setiap bilangan yang sama jika dikurangkan satu sama lain adalah 0.Contoh :9 – 9 = 05 – 5 = 0Begitu pun dengan 00 – 0 = 0Filosofinya, jangan meremehkan seseorang yang kita anggap tidak ada gunanya, karena kita merasa lebih terhadap lebih dari orang lain. Tetapi jika kita sering berpikir begitu, kitalah yang akan menjadi seseorang yang tak berguna itu, karena kelebihan kita belum tentu berguna bagi orang lain.
  • Sifat pembagian angka yang sama dan 0 pangkat 0. Setiap bilangan yang sama jika dibagi dengan angka itu sendiri pasti akan menghasilkan 1, kecuali 0, mengapa?Contoh :87 : 87 = 1999 : 999 = 1-3 : -3 = 1Jadi disimpulkan :x : x = 1Tetapi mengapa tidak berlaku dengan 00 : 0 = tak tentu, mengapa bukan 1?Karena untuk 0 x a = 0, untuk a setiap bilangan, maka 0 : 0 = a, untuk a setiap bilangan, maka 0 : 0 adalah tak tentu, ini juga sama halnya dengan 0 pangkat 0 dapat dijadikan dengan 0 : 0Penjelasan :0^0 = 0^1-1 = 0^1 x 0^-1 = 0^1 / 0^1 = 0 : 0Filosofinya bahwa kita perlu mempertimbangkan tujuan hidup kita, pusatkan dengan 1 hasil yang ingin didapat, dengan planing dan usaha yang seimbang. Jika tanpa adanya planing dan usaha, maka hasil tidak akan tercapai, itulah yang membuat tujuan hidup terkadang tak tentu.
  • Arti penting letak 0. Dalam sebuah bilangan asli, lambang bilangan 0 jika diletakkan pada sisi sebelah kanan (bukan terletak di urutan paling depan) maka akan mempunyai nilai sesuai letaknya, sedang jika diletakkan pada sisi paling kiri (urutan terdepan sebuah bilangan) lambang bilangan 0 tak mempunyai arti apapun. Misalnya kita mempunyai bilangan 999, jika pada sisi kanan kita tambahkan lambang bilangan 0 maka nilainya menjadi 9990, lambang bilangan 0 mempunyai arti/nilai. Namun jika kita letakkan di sisi paling kiri menjadi 0999, maka lambang bilangan 0 tak mempunyai arti/nilai. Filosofi yang dapat kita ambil adalah bahwa sesuatu yang tidak nyata-nyata ada, tidak akan bernilai apapun jika ditempatkan pada posisi paling depan. Yang berhak menempati posisi terdepan adalah mereka yang nyata-nyata mempunyai nilai. Jadi jika kita ingin mencapai posisi terdepan maka kita harus memiliki nilai.
  • Bilangan berpangkat 0 kecuali 0. Angka sebesar apapun kalau di pangkatkan ”0” pasti hasilnya ”1” berarti gak boleh ada angka yang sombong karena besarnya. 999.999.999 aja kalu dipangkatkan ” 0 ” tetep jadi 1.Filosofinya, kita janganlah sombong dengan pangkat yang dimiliki, walaupun pangkat kita setinggi-tingginya, apalagi pangkat tinggi tanpa memiliki kemampuan apapun alias 0.

Share

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More