Selamat datang, terima kasih atas kunjungannya. Salam perdamaian

Akar Pangkat Tiga

“Kurang dari 1 menit”, Itulah ungkapan yang tepat untuk waktu mengerjakan akar pangkat tiga dengan cara gila (crazy solution). Benarkah?bukannya akar pangkat tiga merupakan operasi hitung Matematika yang cukup kompleks bagi anak usia Sekolah Dasar. Bukankah anak seringkali mengalami kesulitan dalam menentukan akar pangkat tiga dari suatu bilangan dengan cepat. Bukankah anak pada umumnya meraba-raba hasil dengan cara menguji beberapa bilangan secara acak atau yang mendekati. Seperti misalnya untuk menentukan ∛1728, tidak sedikit anak melakukan hitungan perkalian dengan menguji bilangan pangkat tiga dari 10 sampai dengan 20 seperti berikut ini:
10 x 10 x 10 = 1000 (bukan jawaban)
11 x 11 x 11 = 1331 (bukan jawaban)
12 x 12 x 12 = 1728 (jawaban yang tepat)
Prosedur tersebut sangat menyita waktu, apalagi jika harus mengerjakan 40 soal ulangan dalam 2 jam, sangat mengganggu konsentrasi untuk mengerjakan soal-soal lainnya.
Bagaimana dengan cara gila mengerjakan akar pangkat tiga ?
Langkah pertama memahami cara supercepat ini adalah dengan menghafal pola ujung bilangan pangkat tiga. Perhatikan bilangan pangkat tiga berikut !
1 x 1 x 1 = 1 → ∛1 = `1
2 x2 x 2 = 8 → ∛8 = 2
3 x 3 x 3 = 27 → ∛27 = 3
4 x 4 x 4 = 64 → ∛64 = 4
5 x 5 x 5 = 125 → ∛125 = 5
6 x 6 x 6 = 216 → ∛216= 6
7 x 7 x 7 = 343 → ∛343= 7
8 x 8 x 8 = 512 → ∛512= 8
9 x 9 x 9 = 729 → ∛729= 9
10 x10 x10 = 1000 → ∛1000 = 10
Dari bilangan pangkat 3 di dapat pola ujung bilangan sebagai berikut:

Artinya jika diminta mencari hasil akar pangkat tiga bilangan yang berujung 1 pasti jawabannya juga berujung 1. Jika diminta menentukan akar pangkat tiga bilangan yang berujung 8 pasti hasilnya 2. Begitu pun sebaliknya, jika diminta untuk mengerjakan akar pangkat tiga bilangan berujung 2, hasilnya pun pasti berujung 8, dan seterusnya.


Tetapi kan harus menghapal pola bilangan ?
Dari pola bilangan di atas pun kita masih memiliki trik supercepat dalam menghapalnya. Perhatikan gambar di atas, semua ujung bilangan akar pangkat tiga dan hasilnya identik dengan kembar, kecuali bilangan 2 dan 8, 3 dan 7. Artinya jika diminta untuk mencari bilangan berujung 4 maka hasilnya pasti berujung 4, jika diminta untuk menentukan bilangan berujung 5 maka hasilnya pasti berujung 5. Dengan demikian dapat dibuat clue gilanya sebagai berikut:

Mari kita praktekan dalam soal !
Untuk akar pangkat tiga 3 digit
∛729 = …
∛512 = …
Hanya 2 detik pun kita bisa menentukan. Yang pertama hasilnya 9 dan yang kedua hasilnya 8.
Mengapa demikian? Soal pertama berujung 9 berarti hasilnya 9 (ingat kaidah semua kembar, kecuali 2 8 dan 3 7). Begitu pun soal kedua berujung 2 maka pasangan bilangannya adalah 8 (ingat kembali kaidah). Semua berlaku untuk akar pangkat tiga dengan 3 digit angka.
Bagaimana dengan akar pangkat 3 dengan 4 digit angka atau lebih?
Atas izin Allah, semua dapat dikerjakan dengan super cepat…. bekal yang harus dimiliki adalah bilangan pangkat tiga dasar 1 sampai dengan 9. Perhatikan bekal yang harus dikuasai berikut ini !
1 pangkat 3 = 1
2 pangkat 3 = 8
3 pangkat 3 = 27
4 pangkat 3 = 64
5 pangkat 3 = 125
6 pangkat 3 = 216
7 pangkat 3 = 343
8 pangkat 3 = 512
9 pangkat 3 = 729
Bilangan pangkat tiga dasar ini merupakan upaya menentukan batas bilangan. Dengan menerapkan ke dalam soal, kita pasti akan lebih memahami.
Mari kita lihat contoh soal berikut ini !
∛1331 = ….
∛2744 = …
∛21952 = …
Langkah pertama pisahkan/penggal bilangan depan dan belakang (3 digit dari belakang dengan tandak titik)
Contoh ∛1.331 = …. (sehingga terdapat bilangan 1 dan 331)
Langkah kedua lihat ujung bilangannya
331 berujung 1, hasilnya pun pasti berujung 1
Langkah ketiga, lihat bilangan depannya, kemudian lihat bilangan pangkat tiga dasar
Angka depannya = 1
Batas bilangan (bilangan pangkat tiga dasar)
1 pangkat 3 = 1
2 pangkat 3 = 8
3 pangkat 3 = 27
Dst
Artinya jika angka depan kurang dari 8 hasilnya 1
Jika angka depan 8 ke atas dan kurang dari 27 hasilnya 2
Jika angka depan 27 ke atas dan kurang dari 64 hasilnya 3
Dan seterusnya.
Dengan demikian
Soal no 1
∛1.331 = 11 → ujungnya 1 hasilnya 1, angka depannya 1 hasilnya 1 (karena kurang dari batas 8), jawabannya 11
Soal no 2
∛2.744 = 14 → ujungnya 4 hasilnya 4, angka depannya 2 hasilnya 1 (karena 2 kurang dari 8), jawabannya 14
Soal no 3
∛21.952 =28 → ujungnya 2 hasilnya 8, angka depannya 21 hasilnya 2 (karena 21 kurang dari 27), jawabannya 28
Bagaimana dengan akar pangkat tiga yang lebih kompleks?
∛571.787 =83 → ujungnya 7 hasilnya 3, angka depannya 571 hasilnya 8 (karena 571 kurang dari 729), jawabannya 83.
Selamat mencoba ! diambil dari guraru.org.

Perkalian Belasan Super Cepat

Matematika pada hakikatnya mudah, apabila sikap kita terhadap Matematika itu sendiri positif dan menyenangkan. Jika kita memecahkan masalah Matematika dengan antusias dan tidak penuh dengan tekanan, hasilnya pun akan optimal. Stigma positif terhadap sesuatu, termasuk pembelajaran Matematika, akan melipatgandakan semangat dan energi dalam memecahkan masalah. Soal-soal kontekstual yang dihadapi akan senantiasa menjadi tantangan, bukan hambatan, sehingga soal-soal yang sulit dan kompleks sekalipun akan terasa mudah.
Berikut ini disajikan cara gila perkalian dasar bilangan belasan. Selama ini, untuk mengerjakan soal tersebut, kita memecahkannya dengan perkalian bersusun. Namun tidak ada salahnya kita memahami jalan lain sebagai alternatif pemecahan, sekaligus sebagai khasanah pengetahuan kita.
Cara gila perkalian bilangan belasan, prosedur pengerjaannya, antara lain:

Contoh Soal:
12 x 13 =
Hasil depan = Bilangan depan + satuan bilangan belakang = 12 + 3 = 15
Hasil Belakang = Satuan bilangan depan x satuan bilangan belakang = 2 x 3 = 6
Jadi hasilnya 156
Mari kita kerjakan soal yang lain !
13 x 11 = (13 + 1) dan (3 x1) = 143
14 x 12 = (14 + 2) dan (4 x2) = 168
Dengan latihan terus menerus, kita akan mengerjakan dengan cepat.
12 x 12 = 144
14 x 11 = 154
Bagaimana dengan hasil kali satuan belakang yang lebih dari 10?
Contoh:
13 x 16 = …
18 x 17 = …
19 x 19 = …
Perhatikan pengerjaan berikut ini !

Untuk 13 x 16 =
Hasil depan = 13 + 6 = 19
Hasil belakang = 3 x 6 = 18
Puluhan pada hasil belakang ditambahkan dengan hasil depan 19 + 1, sehingga hasilnya 208. Mudah bukan?
Saya yakin seiring dengan berjalannya waktu dan latihan mental aritmetika secara intensif, akan dapat dengan cepat mengerjakan cara gila perkalian bilangan belasan.
Selamat mencoba !
Sumber : guraru.org

Perkalian Satuan Super Cepat

“Siapa pun orang cerdas bisa membuat masalah yang sedang dihadapinya menjadi lebih besar dan lebih rumit… semuanya memerlukan sentuhan kejeniusan dan banyak keberanian untuk bergerak pada arah berlawanan”. Albert Einstein (1879-1955)

Aktivitas kehidupan sehari-hari tidak terlepas dari Matematika kontekstual. Dari mulai kegiatan yang berhubungan dengan jumlah suatu benda, urutan dan penomoran tertentu sampai dengan pemecahan masalah yang membutuhkan perhitungan dan analisis Matematika. Kutipan ilmuwan Albert Einstein di awal tulisan ini menjelaskan secara tersirat bahwasannya diperlukan kejeniusan dan cara yang berbeda dari kebanyakan manusia dalam mengungkap atau memecahkan suatu masalah Matematika kontekstual. Dengan cara yang unik tersebut, hakikatnya adalah menggambarkan khasanah kekuasaan Allah dari berjuta-juta sel kelabu dalam pikiran manusia.
Berkaitan dengan penjumlahan satuan dalam interaksi kehidupan, orientasinya selalu memerlukan sentuhan Matematika. Dalam kenyataannya, dituntut untuk melakukan penjumlahan satuan secara cepat. Misalnya menghitung jumlah suatu barang, penjualan suatu produk atau lainnya. Penjumlahan satuan ini juga berguna dalam menghitung banyaknya suatu data dari hasil pengumpulan atau pencatatan suatu data dalam statistika. Sebagai contoh menghitung jumlah nilai perolehan seorang siswa dalam berbagai mata pelajaran atau menentukan jumlah perolehan seluruh siswa pada tes tertentu, yang merupakan data awal dalam tahapan langkah menentukan rata-ratanya setelah dibagi dengan banyak mata pelajaran atau banyak siswa.
Untuk lebih jelasnya mengenai contoh soal cara gila menentukan hasil jumlah satuan secara kilat, adalah sebagai berikut:
Diketahui nilai kelas VI SDN Jayamulya III pada mata pelajaran Matematika
Adrian Hidayat = 7
Dede Cahyana = 8
Dedi = 7
Dinar = 6
Dodi Suwarno = 9
Ela Noviana =7
Ferinudin = 7
Hadi Hermawan = 7
Ikhsan Maarif = 10
Junaedi = 8
Karnilah = 6
Kaswari = 6
Lina Safitri = 7
Pudin = 5
Rahmawati = 9
Rangga = 9
Rian Rizky = 10
Romi Maulana = 7
Siti Nurhalimah = 5
Tuti Khodijah = 8
Wardana = 7
Wartim = 6
Tentukan jumlah nilai di atas !
Dengan model Matematika dapat dituliskan sebagai berikut :
7+8+7+6+9+7+7+7+10+8+6+6+7+5+9+9+10+7+5+8+7+6= …
Selama ini untuk menjawab soal di atas, seringkali kita menggunakan penjumlahan bersusun ke bawah atau menggunakan penjumlahan secara instan yaitu kalkulator. Cara seperti ini tidak salah, hanya kurang efektif dan efisien. Misal untuk menggunakan penjumlahan bersusun ke bawah, membutuhkan waktu yang relatif lebih lama, karena menuliskan ulang secara bersusun ke bawah. Sedangkan menggunakan kalkulator sangat efisien namun menumbuhkan ketergantungan serta tidak mengembangkan kemampuan/kecerdasan logika Matematika.
Cara gila menyelesaikan soal di atas, prosedurnya yaitu:

  1. Jumlahkan satuan dengan satuan
  2. Tulis hasil penjumlahannya dipinggir. Apabila lebih dari 10 coret bilangan tersebut dan hasil satuannya ditulis dipinggir.
  3. Tulis hasil satuannya pada hasil belakang dan tuliskan banyaknya hasil coretan sebagai hasil depan.
Mari perhatikan langkah berikut ini !


Dari pengerjaan di atas, hasil satuan akhir penjumlahan adalah 1 maka di tulis pada hasil angka belakang. Banyaknya coretan berjumlah 16 maka tuliskan pada hasil depan. Jadi hasilnya 161.
Silakan untuk mengecek menggunakan cara biasa atau kalkulator. Seiring berjalannya waktu, cara ini akan lebih cepat dari cara biasa.Kemudian dengan cara gila ini, minimal mengurangi potensi kesalahan karena lupa atau salah tekan kalkulator.
Selamat mencoba untuk contoh soal yang lain. Semoga bermanfaat !

Sumber : guraru.org/

Cara Membuat Teh Dari Daun Buah Tin




  1. Petik daun Tin yang sudah cukup tua, kira2 daun ke-lima dan seterusnya dari pucuk.
  2. Tiriskan getah yang masih terdapat pada daun Tin dengan cara senderkan daun dengan batang menghadap ke bawah sampai kurang lebih 1 jam di tempat teduh.
  3. Jangan sampai getah yang menetes mengenai daun.
  4. Cuci daun dengan air mengalir lalu tiriskan airnya.
  5. Jemur daun di tempat yang terkena matahari full
  6. Cek kondisi daun setelah di jemur selama 3 jam, jika sebagian besar sudah bisa diremas dan hancur. Potong tangkai daun sampai sebatas daun.
  7. Jemur kembali sampai benar2 kering dan dapat di remas sampai hancur.
  8. Setelah kering remas daun hingga hancur, buang urat daun yang tidak hancur.
  9. Daun teh siap di konsumsi.


Cara konsumsi


  1. Ambil 1 sendok makan Teh daun Tin
  2. Seduh dengan air panas, lalu tutup.
  3. Jika ingin menambahkan gula, hanya gunakan gula batu jangan gula pasir.
  4. Aduk teh dengan menggunakan sendok plastik atau kayu, jangan menggunakan sendok besi.
  5. Minum seduhan teh selagi hangat.
  6. Jangan biarkan seduhan sampai lebih dari 12 Jam, karena kadar zat di dalamnya sudah berubah dan tidak layak di konsumsi.
(Sumber:KASKUS)

Share

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More