Selamat datang, terima kasih atas kunjungannya. Salam perdamaian

Operasi Hitung yang Melibatkan Pengukuran


Hal terpenting dalam melakukan operasi hitung dengan satuan adalah menyamakan satuan yang digunakan.

Perhatikan contoh berikut ini!
2,25 m + 3,25 dm = ... cm
Jawab
2.25 m = 225 cm dan 3,25 dm
= 225 cm + 32,5 cm = 257,5 cm

Menghitung Keliling, Luas, dan Volume

Luas dan Keliling Bangun Datar

Persegi panjang

Perhatikan gambar persegi panjang dengan panjang p dan lebar l.
Luas persegi panjang = panjang x lebar
L = p x l

Keliling persegi panjang = 2 x panjang + 2 x lebar
= 2 x (panjang + lebar)
= 2 x (p + l)
Contoh
Tentukan luas dan keliling sebuah persegi panjang dengan panjang 8 cm dan lebar 6 cm!
Jawab:
Diketahui : panjang = 8 cm
Lebar = 6 cm
Luas persegi panjang = panjang x lebar
= 8 cm x 6 cm
= 48 cm2
Keliling persegi panjang = 2 x (p + l)
= 2 x (8 cm + 6 cm)
= 28 cm.

Persegi


Persegi merupakan persegi panjang yang panjang dan lebarnya sama. Jika persegi dengan sisi s maka:
Luas persegi = sisi x sisi
= s x s

Keliling persegi = s + s + s + s = 4 x s
Contoh
Luas persegi = sisi x sisi
144 cm = sisi x sisi
Ini berarti, sisi = √ 144 cm2 = 12 cm2
Jadi, panjang sisinya 12 cm.
Keliling perasegi = 4 x sisi
= 4 x 12 cm = 48 cm.


Jajaran Genjang

Jajar genjang adalah segi empat yang memiliki 2 pasang sisi berhadapan sejajardan sama panjang. Jika alasnya a dan tingginya t maka:
Luas jajar genjang = alas x tinggi
= a x t






Contoh
Sebuah jajar genjang, panjang alas 12 cm dan tingginya adalah 7 cm, tentukan
luasnya!
Alas jajar genjang = 12 cm
Tinggi jajar genjang = 7 cm
Luas jajar genjang = alas x tinggi
= 12cm x 7cm
= 84 cm²

Belah Ketupat



Image:Bk2.png




Potonglah belah ketupat menurut diagonalnya sehingga terdapat 4 potongan!
Dari empat potongan tersebut rangkaikan sehingga membentuk bangun persegi panjang yang luasnya sama dengan luas belah ketupat!
Di mana: panjang = panjang diagonal mendatar
Lebar = ½ x b
Jadi, luas belah ketupat adalah a x b/2
Atau diagonal x diagonal : 2
= a x b : 2

Contoh 
Diketahui sebuah belah ketupat dengan panjang diagonalnya masing-masing 12 cm dan 10 cm. Tentukan berapa luasnya!
Jawab
Panjang diagonal pertama = 12 cm
Panjang diagonal kedua = 10 cm
Luas belah ketupat = 12 x 10 : 2 = 60 cm2

Trapesium

             




   Untuk menentukan luas trapesium lakukan kegiatan berikut! 
                1. Bagi trapesium menjadi 2 segitiga
                2. Luas 1 = ½ at
                    Luas 2 = ½ bt
                3. Luas trapesium = luas 1 + luas 2
                                           = ½ at + ½ bt
                                           = ½ (a + b)t
                4. Luas trapesium adalah ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi

Contoh
Sebuah trapesium mempunyai panjang sisi atas 4 cm dan sisi bawah 6 cm, sedangkan
tingginya adalah 3 cm. Berapakah luasnya?
Panjang sisi atas = 4 cm
Panjang sisi bawah = 6 cm
tinggi = 3 cm
Luas trapesium = (a+b) x 1/2 t = (6+4) x ½ t = 10 x ½ x 3 = 15 cm2



Segitiga









Luas segitiga = ½ x alas x tinggi
= ½ x a x t
Contoh:
Sebuah segitiga alasnya 12 cm dan tingginya 8 cm. Tentukanlah luas segitiga tersebut!
Alas segitiga = 12 cm
Tinggi segitiga = 8 cm
Luas segitiga = ½ x alas x tinggi
= ½ x 12 cm x 8 cm
= 48 cm2


Lingkaran

Perhatikan lingkaran berikut ini!













Jari-jari lingkaran adalah r. Sedangkan diameter atau garis tengah lingkaran panjangnya dua kali jari-jari. Apabila diameter adalah d maka 2 = 2 x r
Keliling lingkaran = π x diameter
= π x d
= π x 2 x r
= 2 x π x r
Luas lingkaran = π x jari-jari x jari-jari
= π x r x r
= π x r2
Nilai π dapat diambil atau 3,14


Bangun Ruang

Balok










Pada balok di atas, alas balok berupa persegi panjang.
Jadi, volume balok = luas alas x tinggi
= panjang x lebar x tinggi
= p x l x t

Contoh
Sebuah balok panjang 12 cm, lebar B cm, dan tingginya 6 cm. Tentukan volumenya!
Volume balok = luas alas x tinggi
= panjang x lebar x tinggi
= p x l x t
= l2cm x 8cm x 6cm
= 576 cm3

Kubus

Kubus merupakan balok yang rusuknya sama.
Jadi, volume kubus = luas alas x tinggi
= rusuk x rusuk x rusuk

Contoh
Sebuah kubus rusuknya 8 cm. Tentukan volumenya!
Volume kubus = luas alas x tinggi
= rusukxrusukx[usuk
= 8 cm x 8 cm x 8 cm
= 512 cm3

Limas

image:limas.png
Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
Tinggi sebuah limas dihitung dari titik puncak limas terhadap alasnya.

Contoh
Sebuah limas alasnya berbentuk persegi sisi 5 cm. Apabila tinggi limas 9 cm,
tentukan volumenya!
Jawab
Alas limas berbentuk persegi.
Luas alas = sisi x sisi
= 5 cm x 5 cm
= 25 cm2
Jadi, volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x 25cm2x 9cm
= 75 cm3

Tabung

Perhatikan tabung dengan tinggi t, dan jari-jari alas r di samping!
Volume tabung = luas alas x tinggi
= π x r2 x t
Contoh
Jari-jari sebuah tabung adalah 14 cm dan tingginva 20 cm, tentukan volumenya!
Jawab:
Jari-jari tabung = r = 14 cm
Tinggi tabung = t = 20 cm
Dengan mengambil π = 22/7, maka:
Volume tabung = luas alas x tinggi
= π x r2 x t
= 22/7 x (14 cm)2 x 20 cm
= 12.320 cm3


Prisma Tegak

Alas dan sisi atas sebuah prisma adalah sama.
Volume prisma = luas alas x tinggi

Contoh
Alas prisma tegak berbentuk segitiga dengan alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Tentukan
volumenya, jika tinggi prisma 10 cm!
Jawab:
Luas alas prisma = ½ x alas x tinggi = ½ x 6 cmx 8 cm = 24 cm2
Volume prisma = luas alas x tinggi = 24 cm2 x 10 cm = 240 cm3

Memecahkan masalah yang melibatkan luas, keliling, dan volume

Banyak masalah sehari-hari yang membutuhkan konsep luas, keliling, atau
volume untuk menyelesaikannya. Untuk memecahkan masalah tersebut, kita harus
memiliki keterampilan seperti berikut.

1. Memahami soal.
    Kita harus memahami maksud soal dengan baik, apa informasi yang diberikan, dan apa yang ditanyakan.
2. Memilih strategi penyelesaian.
    Buatlah model atau kalimat matematika yang sesuai dengan soal.
3. Menerapkan prosedur penyelesaian.
4. Selesaikan model matematika dengan menggunakan prosedur yang benar.
Contoh
Sebuah akuarium berbentuk kubus, dengan rusuk 80 cm. Berapa volume akuarium?
Akuarium berbentuk kubus dengan rusuk 80 cm.
Jadi, volume akuarium = sisi x sisi x sisi
= 80 cm x 80 cm x 80 cm
= 512.000 cm3

Sumber : http://www.crayonpedia.org


Share

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More