- Keberadaan angka 0. Misalkan angka 0 dijadikan sebagai konstanta dalam apel dan jeruk. Pada keadaan ini sebenarnya kejadian 0 apel dan 0 jeruk adalah suatu kejadian yang sama yaitu bahwa diatas meja tidak ada benda yang dimaksud. Jadi pernyataan 0 jeruk = 0 apel. Sehingga lambang bilangan 0 bersifat lebih netral dibanding bilangan yang lain. Inilah logika yang tertanam dalam benak kita bahwa lambang bilangan 0 mewakili sesuatu benda nyata yang tidak ada.
- Dalam struktur angka, bilangan bulat terdiri dari {…-3,-2,-1,0,1,2,3…}, jika dilihat semua angka kecuali angka 0 pasti mempunyai nilai (+) dan (-) seperti angka 1 mempunyai nilai (+1) atau (1) dan (-1), tetapi mengapa angka 0 tidak memiliki tanda (+) dan (-) ?Filosofinya dari angka 0 ini kita dapat belajar tentang keseimbangan hidup dunia dan akhirat, tentang sesuatu yang telah terjadi dan yang akan datang, atau keseimbangan yang lainnya. Jika tanda (-) memiliki arti bahwa sesuatu yang telah terjadi dengan kehidupan di dunia, kita tidak boleh terlalu jauh menuju kenegatifan, atau terlalu terfokus apa yang telah terjadi. Tetapi kita juga perlu menyentuh makna (+), dengan apa saja yang akan kita lakukan yang belum terjadi serta kehidupan kita setelah mati nanti. Dan yang ingin kita dapatkan adalah seperti angka 0, yang seimbang di antara kenegatifan dan kepositifan.
- Angka 0 dalam penjumlahan dan pengurangan, sebuah bilangan (positif maupun negatif) jika dijumlah atau dikurang dengan 0 maka nilainya tidak akan berubah. Dapat dikatakan bahwa kehadiran bilangan 0 pada penjumlahan dan pengurangan tidak mempunyai peran dan dapat diabaikan. Misalnya 5 + 0 = 5, -23 + 0 = -23, 12 - 0 = 12, -34 - 0 = -34. Filosofinya : sesuatu yang tidak benar-benar ada jika ditambahkan atau dihilangkan/dikurangkan dari apapun yang telah bernilai tak akan merubah nilai itu. Ini artinya adalah jika kita ingin diperhitungkan dalam sebuah komunitas, maka kita harus bernilai untuk komunitas itu.
- Angka 0 dalam perkalian, sebuah bilangan (positif atau negatif) jika dikalikan dengan 0 akan menghasilkan 0. Misalnya 72 x 0 = 0, 0 x -56 = 0. Filosofinya : jika kita telah memiliki sesuatu yang bernilai dan ingin menggandakan nilainya hindarilah bertemu dengan sesuatu yang tidak bernilai, karena hanya akan menelan semua nilai yang ada menjadi tiada.
- Angka 0 dalam pembagian, sebuah bilangan (positif atau negatif) jika dibagi dengan 0 maka hasilnya tidak dapat didefinisikan. Misalnya 5 : 0 = tidak terdefinisi. Disini peran angka 0 benar-benar mencapai titik yang tidak terduga, dimana sebuah bilangan yang pada awalnya bernilai akan menghasilkan sesuatu yang tidak hanya tak benilai namun justru tak berarti (tidak didefinisikan).
- Sifat penjumlahan dan perkalian angka yang sama. Jika dalam perhitungan penjumlahan suatu bilangan yang sama, akan menghasilkan bilangan yang lain untuk setiap bilangan kecuali 0. Ini merupakan salah satu beda 0 dengan yang lainnya.Contohnya, misal dengan penjumlahan :2 + 2 = 43 x 3 = 9-1 x (-1) = 1123 + 123 = 246Sehingga dari bilangan-bilangan di atas jika divariabelkan di dapat :x + x = ya x a = bTapi bagaimana dengan angka 0, jika 0 + 0 = 0, maka :x + x = x ?????a x a = a ?????Filosofinya dalam kehidupan sehari-hari adalah, tentang sosialisasi diri kita. Manusia pasti memiliki kekurangan dan kelebihan, jika kita tidak mempunyai sosialisasi dengan orang lain yang tidak dapat saling membantu, maka kita akan sia-sia. Kekurangan kita akan bisa tertutupi dengan orang yang bisa lebih atas kekurangan kita. Itulah butuhnya untuk saling melengkapi.
- Sifat pengurangan angka yang sama. Setiap bilangan yang sama jika dikurangkan satu sama lain adalah 0.Contoh :9 – 9 = 05 – 5 = 0Begitu pun dengan 00 – 0 = 0Filosofinya, jangan meremehkan seseorang yang kita anggap tidak ada gunanya, karena kita merasa lebih terhadap lebih dari orang lain. Tetapi jika kita sering berpikir begitu, kitalah yang akan menjadi seseorang yang tak berguna itu, karena kelebihan kita belum tentu berguna bagi orang lain.
- Sifat pembagian angka yang sama dan 0 pangkat 0. Setiap bilangan yang sama jika dibagi dengan angka itu sendiri pasti akan menghasilkan 1, kecuali 0, mengapa?Contoh :87 : 87 = 1999 : 999 = 1-3 : -3 = 1Jadi disimpulkan :x : x = 1Tetapi mengapa tidak berlaku dengan 00 : 0 = tak tentu, mengapa bukan 1?Karena untuk 0 x a = 0, untuk a setiap bilangan, maka 0 : 0 = a, untuk a setiap bilangan, maka 0 : 0 adalah tak tentu, ini juga sama halnya dengan 0 pangkat 0 dapat dijadikan dengan 0 : 0Penjelasan :0^0 = 0^1-1 = 0^1 x 0^-1 = 0^1 / 0^1 = 0 : 0Filosofinya bahwa kita perlu mempertimbangkan tujuan hidup kita, pusatkan dengan 1 hasil yang ingin didapat, dengan planing dan usaha yang seimbang. Jika tanpa adanya planing dan usaha, maka hasil tidak akan tercapai, itulah yang membuat tujuan hidup terkadang tak tentu.
- Arti penting letak 0. Dalam sebuah bilangan asli, lambang bilangan 0 jika diletakkan pada sisi sebelah kanan (bukan terletak di urutan paling depan) maka akan mempunyai nilai sesuai letaknya, sedang jika diletakkan pada sisi paling kiri (urutan terdepan sebuah bilangan) lambang bilangan 0 tak mempunyai arti apapun. Misalnya kita mempunyai bilangan 999, jika pada sisi kanan kita tambahkan lambang bilangan 0 maka nilainya menjadi 9990, lambang bilangan 0 mempunyai arti/nilai. Namun jika kita letakkan di sisi paling kiri menjadi 0999, maka lambang bilangan 0 tak mempunyai arti/nilai. Filosofi yang dapat kita ambil adalah bahwa sesuatu yang tidak nyata-nyata ada, tidak akan bernilai apapun jika ditempatkan pada posisi paling depan. Yang berhak menempati posisi terdepan adalah mereka yang nyata-nyata mempunyai nilai. Jadi jika kita ingin mencapai posisi terdepan maka kita harus memiliki nilai.
- Bilangan berpangkat 0 kecuali 0. Angka sebesar apapun kalau di pangkatkan ”0” pasti hasilnya ”1” berarti gak boleh ada angka yang sombong karena besarnya. 999.999.999 aja kalu dipangkatkan ” 0 ” tetep jadi 1.Filosofinya, kita janganlah sombong dengan pangkat yang dimiliki, walaupun pangkat kita setinggi-tingginya, apalagi pangkat tinggi tanpa memiliki kemampuan apapun alias 0.
