Selamat datang, terima kasih atas kunjungannya. Salam perdamaian

Akar Pangkat Tiga

“Kurang dari 1 menit”, Itulah ungkapan yang tepat untuk waktu mengerjakan akar pangkat tiga dengan cara gila (crazy solution). Benarkah?bukannya akar pangkat tiga merupakan operasi hitung Matematika yang cukup kompleks bagi anak usia Sekolah Dasar. Bukankah anak seringkali mengalami kesulitan dalam menentukan akar pangkat tiga dari suatu bilangan dengan cepat. Bukankah anak pada umumnya meraba-raba hasil dengan cara menguji beberapa bilangan secara acak atau yang mendekati. Seperti misalnya untuk menentukan ∛1728, tidak sedikit anak melakukan hitungan perkalian dengan menguji bilangan pangkat tiga dari 10 sampai dengan 20 seperti berikut ini:
10 x 10 x 10 = 1000 (bukan jawaban)
11 x 11 x 11 = 1331 (bukan jawaban)
12 x 12 x 12 = 1728 (jawaban yang tepat)
Prosedur tersebut sangat menyita waktu, apalagi jika harus mengerjakan 40 soal ulangan dalam 2 jam, sangat mengganggu konsentrasi untuk mengerjakan soal-soal lainnya.
Bagaimana dengan cara gila mengerjakan akar pangkat tiga ?
Langkah pertama memahami cara supercepat ini adalah dengan menghafal pola ujung bilangan pangkat tiga. Perhatikan bilangan pangkat tiga berikut !
1 x 1 x 1 = 1 → ∛1 = `1
2 x2 x 2 = 8 → ∛8 = 2
3 x 3 x 3 = 27 → ∛27 = 3
4 x 4 x 4 = 64 → ∛64 = 4
5 x 5 x 5 = 125 → ∛125 = 5
6 x 6 x 6 = 216 → ∛216= 6
7 x 7 x 7 = 343 → ∛343= 7
8 x 8 x 8 = 512 → ∛512= 8
9 x 9 x 9 = 729 → ∛729= 9
10 x10 x10 = 1000 → ∛1000 = 10
Dari bilangan pangkat 3 di dapat pola ujung bilangan sebagai berikut:

Artinya jika diminta mencari hasil akar pangkat tiga bilangan yang berujung 1 pasti jawabannya juga berujung 1. Jika diminta menentukan akar pangkat tiga bilangan yang berujung 8 pasti hasilnya 2. Begitu pun sebaliknya, jika diminta untuk mengerjakan akar pangkat tiga bilangan berujung 2, hasilnya pun pasti berujung 8, dan seterusnya.


Tetapi kan harus menghapal pola bilangan ?
Dari pola bilangan di atas pun kita masih memiliki trik supercepat dalam menghapalnya. Perhatikan gambar di atas, semua ujung bilangan akar pangkat tiga dan hasilnya identik dengan kembar, kecuali bilangan 2 dan 8, 3 dan 7. Artinya jika diminta untuk mencari bilangan berujung 4 maka hasilnya pasti berujung 4, jika diminta untuk menentukan bilangan berujung 5 maka hasilnya pasti berujung 5. Dengan demikian dapat dibuat clue gilanya sebagai berikut:

Mari kita praktekan dalam soal !
Untuk akar pangkat tiga 3 digit
∛729 = …
∛512 = …
Hanya 2 detik pun kita bisa menentukan. Yang pertama hasilnya 9 dan yang kedua hasilnya 8.
Mengapa demikian? Soal pertama berujung 9 berarti hasilnya 9 (ingat kaidah semua kembar, kecuali 2 8 dan 3 7). Begitu pun soal kedua berujung 2 maka pasangan bilangannya adalah 8 (ingat kembali kaidah). Semua berlaku untuk akar pangkat tiga dengan 3 digit angka.
Bagaimana dengan akar pangkat 3 dengan 4 digit angka atau lebih?
Atas izin Allah, semua dapat dikerjakan dengan super cepat…. bekal yang harus dimiliki adalah bilangan pangkat tiga dasar 1 sampai dengan 9. Perhatikan bekal yang harus dikuasai berikut ini !
1 pangkat 3 = 1
2 pangkat 3 = 8
3 pangkat 3 = 27
4 pangkat 3 = 64
5 pangkat 3 = 125
6 pangkat 3 = 216
7 pangkat 3 = 343
8 pangkat 3 = 512
9 pangkat 3 = 729
Bilangan pangkat tiga dasar ini merupakan upaya menentukan batas bilangan. Dengan menerapkan ke dalam soal, kita pasti akan lebih memahami.
Mari kita lihat contoh soal berikut ini !
∛1331 = ….
∛2744 = …
∛21952 = …
Langkah pertama pisahkan/penggal bilangan depan dan belakang (3 digit dari belakang dengan tandak titik)
Contoh ∛1.331 = …. (sehingga terdapat bilangan 1 dan 331)
Langkah kedua lihat ujung bilangannya
331 berujung 1, hasilnya pun pasti berujung 1
Langkah ketiga, lihat bilangan depannya, kemudian lihat bilangan pangkat tiga dasar
Angka depannya = 1
Batas bilangan (bilangan pangkat tiga dasar)
1 pangkat 3 = 1
2 pangkat 3 = 8
3 pangkat 3 = 27
Dst
Artinya jika angka depan kurang dari 8 hasilnya 1
Jika angka depan 8 ke atas dan kurang dari 27 hasilnya 2
Jika angka depan 27 ke atas dan kurang dari 64 hasilnya 3
Dan seterusnya.
Dengan demikian
Soal no 1
∛1.331 = 11 → ujungnya 1 hasilnya 1, angka depannya 1 hasilnya 1 (karena kurang dari batas 8), jawabannya 11
Soal no 2
∛2.744 = 14 → ujungnya 4 hasilnya 4, angka depannya 2 hasilnya 1 (karena 2 kurang dari 8), jawabannya 14
Soal no 3
∛21.952 =28 → ujungnya 2 hasilnya 8, angka depannya 21 hasilnya 2 (karena 21 kurang dari 27), jawabannya 28
Bagaimana dengan akar pangkat tiga yang lebih kompleks?
∛571.787 =83 → ujungnya 7 hasilnya 3, angka depannya 571 hasilnya 8 (karena 571 kurang dari 729), jawabannya 83.
Selamat mencoba ! diambil dari guraru.org.

Share

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More