Anova dua arah dengan interaksi

Sebelumnya sudah kita buat materi tentang anova dua arah dengan interkasi dan juga terdapat langkah-langkah dalam penyelesaian secara manual yang beserta rumus. kali ini membandingkan tutorial secara manual dengan software dalam membantu lebih cepat. kali ini software yang digunaakn yaitu microsoft excel 2013. contoh kasus yang digunakan sama dengan tutorial secara manual supaya bisa dibandingkan.

Contoh Kasus Anova dua arah dengan interaksi:

Terdapat 4 metode diet, 3 kelompok umur dan 3 ulangan. Berikut adalah data rata-rata penurunan berat badan setelah 1 bulan melakukan diet. Ujilah apakah penurunan berat badan sama untuk setiap metode diet, kelompok umur dan interaksi dengan taraf uji 5 %?

Umur	Penurunan Berat Badan (Kg)				Total Baris
	Metode 1	Metode 2	Metode 3	Metode 4
< 20 tahun #1 #2 #3	5 4 5	0 2 1	3 4 8	4 2 2	T1** = 40
	T11* = 14	T12* = 3	T13* = 15	T14* = 8
20-40 tahun #1 #2 #3	5 6 2	4 2 1	2 2 4	5 3 2	T2**
	T21* = 13	T22* = 7	T23* = 8	T24* = 10
> 40 tahun #1 #2 #3	4 4 5	5 5 0	2 1 2	6 4 4	T3**=42
	T31* = 13	T32* = 10	T33* = 5	T34* = 14
Total Kolom	T*1* = 40	T*2* = 20	T*3* = 28	T*4* = 32	Total T***=120

Solusi kasus Anova dua arah dengan interaksi

Identifikasi Metode statistik yang digunakan

Pertama. berdasarkan hipotesis yang digunakan yaitu membandingkan rata-rata lebih dari dua kelompok maka metode yang mungkin adalah Anova. kedua Sampel yang digunakan tiap kelompok sudah dikategorikan sehingga tipe anova yang cocok adalah Anova dua arah. kemudian dari tiap kategori tersebut ada pengulangan sehingga kita menggunakan anova dua arah dengan interaksi.

Dalam metode anova yang perlu diperhatikan ada empat. asumsi normal dan homogenitas antar varians kelompok harus terpenuhi. dalam contoh ini kita asumsikan asumsi terpenuhi karena kita fokus pada langkah-langkah anova dua arah dengan interaksi. kemudian kelompok yang dianalisis berasal dari kelompok saling bebas. dan data yang digunakan merupakan data rasio. Setelah asumsi ini terpenuhi maka bisa lanjut ke perhitungan selanjutnya. kalau tidak ganti metode.

Pada anova dua arah dengan interaksi terdapat tiga hipotesis yang digunakan sehingga nanti :

• Hipotesis anova kolom
  H0: µ*1 = µ*2 = µ*3, Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori Metode
  H1: µ*1 ≠ µ*2 ≠ µ*3, Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori Metode
• Hipotesis anova baris
  H0: µ1* = µ2* = µ3*, Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori kelompok umur
  H1: µ1* ≠ µ2* ≠ µ3*, Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori Kelompok umur
• Hipotesis interaksi
  H0: (ab)11 = (ab)12 = ... = (ab)kj, Tidak ada interaksi antara variabel metode dan umur
  H1: (ab)11 ≠ (ab)12 ≠ ... ≠(ab)kj, ada interaksi antara variabel metode dan umur

Langkah-langkah dalam uji hipotesis anova dua arah dengan interaksi

1. Masukkan/import data ke SPSS, caranya yaitu buat data seperti kotak yang terdiri dari baris dan kolom. artinya setiap kolom dan baris menunjukkan kelompok. bingung menjelaskannya, Untuk jelasnya lihat gambar berikut:
   
2. Kemudian pilih Data, terus klik Data analysis. untuk data analysis ini tidak muncul default dalam excel. jadi perlu dimunculkan terlebih dahulu. Silahkan klik link ini untuk penjelasan cara mengaktifkan toolpak-nya cara mengaktifkan toolpak microsoft excel. Maka akan muncul tampilan seperti berikut.
   
3. Kemudian pilih Anova two factor with replacement. maka akan muncul tampilan seperti berikut.
   
4. Pada Input range diklik maka akan muncul pilihan untuk memilih data. Pemilihan data dengan cara blok datanya mulai dari label sampai semua datanya, seperti pada data diatas semuanya diblok (Termasuk metode dan umur). Kemudian pada Row per sample tuliskan banyaknya pengulangan dalam contoh ada 3. Alpha tergantung yang digunakan dalam contoh ini 5% atau 0.05. Pada Output option terserah teman-teman mau pilih outputnya dimana. Setelah itu pilih ok. maka akan muncul output seperti berikut.
   

Intrepretasi Output anova Excel

Untuk intrepretasi kali ini agak panjang dan saya bagi kedalam tiga bagian yaitu Summary, Total dan Anova sesuai dengan output di atas yang dibagi berdasarkan warna.

Summary

Pada bagian summary menyajikan deskripsi dari tiap kelompok baik kelompok umur(baris) dan kelompok metode (kolom). pada bagian ini dibagi tiga bagian karena ada tiga kelompok dari umur(baris). jadi saya akan menjelaskan satu bagian saja. Count(Banyak) menyatakan banyaknya pengulangan. Sum(jumlah) menjelaskan jumlah dari nilai pengulangan tersebut. Average (rata-rata) dan variance (varians) juga menjelaskan rata-rata dan varians dari tiap kelompk pengulangan tersebut.

Total

Bagian kedua ini hampir sama dengan yang bagian summary. Bedanya total ini merupakan deskripsi dari gabungan tiga kelompok umur(baris) sehingga deskripsinya hanya membandingkan ke-empat metode (kolom) saja.

Anova

Bagian ini menampilkan tabel anova seperti pada materi anova dua arah dengan anova. tabel ini merupakan perhitungan untuk mepermudah perhitungan anova. Yang perlu dilihat pada bagian ini adalah P value. jika nilai p value lebih besar dari 0.05(alpha) maka keputusan terima H0 artinya tidak ada perbedaan rata-rata tiap kelompok. Selain itu bisa dilihat dengan membandingkan nilai F hitung (F) dengan F tabel (F crit). terlihat bahwa F hitung lebih kecil dari f tabel maka keputusan sama yaitu terima H0.  

Pada penjelasan diatas, dalam anova dua arah dengan interaksi terdapat 3 hipotesis yang artinya ada 3 pertanyaan dalam penelitian yang harus dijawab ketiganya. untuk melihat jawaban tersebut bisa dilihat di bagian p-value terdapat ada 3 nilai. itulah jawaban dari hipotesis. dari 3 nilai p-value terdapat dua yang lebih besar dari 0.05(alpha) sehingga keputusan terdapat 2 terima h0. sedangkan yang satunya kecil 0.05(alpha) sehingga keputusan tolak h0.

Posted in: