Dalam ilmu matematika bilangan pecahan sangat familiar, karena siapapun yang pernah belajar ilmu matematika disekolah sudah pasti akan mempelajari juga bilangan pecahan ini. Perhatikan gambar dibawah!
Pernahkah kalian memotong sebuah kue? kue ulang tahun misal. Pernah terpikir tidak bahwa sebenarnya ketika kalian memotong kue tersebut sebenarnya kalian telah mempraktekan ilmu bilangan pecahan ini? Yap… Bilangan pecahan ini tak lain tak bukan sebenarnya sama saja kita sedang belajar bagaimana cara membagi-bagikan sesuatu dengan baik dan benar pas sesuai keinginan. Untuk itu, mari kita pelajari rumus bilangan pecahan ini dengan seksama.
Pengertian Bilangan Pecahan
Istilah bilangan pecahan dalam ilmu matematika terdiri dari pembilang dan penyebut. Pada hakikatnya, bilangan pecahan ini digunakan untuk bagaimana cara menyederhanakan pembilang dan penyebut, karena penyederhanaan pembilang dan penyebut ini dapat memudahkan proses operasi aritmatika sehingga tidak menghasilkan angka yang terlalu besar namun tetap memiliki nilai yang sama.
“Pengertian sederhananya, bilangan pecahan adalah bilangan yang terdiri dari Pembilang yang terdiri dari bilangan-bilang bulat dan penyebut yang terdiri dari bilangan-bilangan asli.”
Contoh : Bilangan 4/6 dan 10/6.
4 adalah pembilang dan 6 adalah penyebut
10 adalah pembilang dan 6 adalah penyebut
Jenis-Jenis Bilangan Pecahan
Ada beberapa macam jenis-jenis bilangan pecahan, yakni :
- Bilangan pecahan biasa
- Bilangan Pecahan Murni
- Bilangan pecahan campuran
- Bilangan pecahan desimal
- Bilangan pecahan persen
- Bilangan pecahan permil
Mari kita bahas satu persatu jenis-jenis bilangan pecahan tersebut:
Bilangan Pecahan Biasa
Bilangan pecahan biasa adalah bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut, yang mana angka pembilang nilainya lebih kecil daripada nilai angka penyebutnya.
Contoh: 1/4 ( satu per empat ) dengan 1 sebagai pembilang dan 4 sebagai penyebut
4/5 (empat per lima ) dengan 4 sebagai pembilang dan 5 sebagai penyebut
Dari contoh diatas dapat kita lihat bahwa angka pembilang lebih kecil daripada angka penyebutnya.
2. Bilangan Pecahan Murni
Bilangan Pecahan Murni adalah bilangan pecahan yang mana pembilang dan penyebutnya merupakan bilangan bulat serta berlaku pembilang lebih kecil dari pada penyebutnya. Pecahan murni dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa akan tetapi pecahan biasa belum tentu dapat dikatakan sebagai pecahan murni.
Contoh : 1/8 , 3/8, 7/9, dst..
3. Bilangan Pecahan Campuran
Bilangan pecahan yang tersusun dari bagian bilangan bulat dan bagian pecahan murni.
Contoh : 2 ½, 5 ½, 3 ¾, dst..
4. Bilangan Pecahan Desimal
Bilangan Pecahan Desimal adalah bilangan pecahan yang dengan pembilangnya 10, 100, dst.. penyebutnya misal 10, 100, 1000, dan seterusnya, kamudian ditulis dengan tanda koma (,).
Contoh :
- Bentuk persepuluh (7/10) adalah 0,7
- Bentuk perseratus (30/100) adalah 0,30
- Bentuk perseribu (200/1.000) adalah 0,200
- Bentuk persepuluh ribu (6.000/10.000) adalah 0,6000
5. Bilangan Pecahan Persen
Bilangan Pescahan Persen adalah bilangan yang bentuk pecahannya adalah perseratus namun beda bentuk penulisannya.
Misal bentuk pecahan 5 persen artinya sama dengan lima per seratus (5/100), enam puluh lima perseratus (65 persen) artinya sama dengan 65/100, dan seterusnya. 200 persen artinya sama dengan 200/100 = 2. Kemudian tata cara penulisan bilangan persen adalah menggunakan simbol persen (%).
Contoh:
5% artinya 5/100
55% artinya 55/100
6. Bilangan Pecahan Per-Mil
Bilangan pecahan permil ialah bilangan perseribu. 1 permil sama dengan 1/1.000 atau 1 banding 1000.
Permil bukan satuan akan tetapi permil merupakan bentuk pecahan suatu bilangan. Permil memiliki simbol ‰. Lihat gambar :
Contoh:
10%0 artinya 10/1000
12% artinya 12/1000, dst…
Cara Mengubah bilangan pecahan biasa ke bilangan pecahan Desimal
Sebelum kita belajar bagaimana cara merubah pecahan biasa ke desimal, alangkah baiknya jika kita pahami terlebih dahulu beberapa catatan berikut :
Di beberapa negara terutama di Amerika dan Eropa, penanda batas angka desimal pecahan ialah tanda titik (.) bukan koma (,). Coba kalian perhatikan ketika kalian sedang menggunakan kalkulator, tampilan angka pada layar digital atau tampilan simbol pada keyboard nya adalah tanda titik (.) bukan koma (,).
Bilangan desimal biasanya dinyatakan kedalam bentuk yang sangat sederhana, terkecuali jika ditentukan seberapa banyaknya angka di belakang koma. Contoh misalnya angka desimal dari pecahan 1/2 yang paling sederhana ialah 0,5. Jika diinginkan dua angka di belakang koma maka angka desimal dari pecahan 1/2 adalah 0,50.
Kemudian ada pecahan biasa yang apabila diubah menjadi pecahan desimal, maka pecahan tersebut menjadi angka yang tidak terbatas, karena tidak pernah habis dibagi dengan bilangan 10, 100, 100, 10.000, dst.
Contoh:
Angka 1/3 apabila diubah menjadi pecahan desimal maka akan menjadi 0,33333333… Dalam hal ini perlu ditentukan berapa banyaknya angka dibelakang koma tersebut, misal 1/3 ditulis dua angka di belakang koma maka akan menjadi 0,33.
Setelah membaca beberapa catatan diatas maka kita di dapat mengerti beberapa kaidah-kaidah tentang penulisan bilangan-bilangan desimal.
Selanjutnya adalah cara merubah bilangan pecahan biasa menjadi bilangan pecahan desimal, yaitu:
Ddengan cara membaginya dengan menggunakan ilmu pembagian porogapit dengan menambahkan angka nol (0) ke angka pembilangnya dibelakangnya, misal pembilangnya 2 jika di tembah angka dibelakangnya menjadi 20. Angka nol (0) dibelakangnya ini berfungsi untuk memudahkan dalam pembagian serta sebagai tambahan 0 di sebelah kiri bilangan desimal, seperti 0,5 yaitu: angka 0 adalah tambahannya tersebut.
Contoh : Kita akan merubah bilangan pecahan biasa 1/4, caranya lihat gambar :
Perhatikan, bahwa pembilangnya 1 di tambah angka 0 dibelakangnya.
Contoh: Rubahlah pecahan biasa ke pecahan biasa 0,30 = 0,30=30/100, sederahanakan angka 30 dan 100 ke bilangan yang nilanya sama dan yang paling sederhana, yaitu 2. kemudian angka 30:2-10 dan 100 : 2=50, hasilnya 10/50, kemudian sederhanakan lagi menjadi 10:2=5 dan 50:2=25, maka hasinya menjadi 5/25.
Selanjutnya, Cara Merubah pecahan Desimal ke Permil:
Caranya yaitu dengan mengembalikan pecahan desimal dengan angka 1.000.
Contoh: Bilangan desimal 0,33 diubah menjadi angka permil. Cara mengerjakannya:
0,33 = 0,33 x 1.000 = 330
Jadi angka permil dari 0,33 adalah 330‰
Selanjutnya Cara mengubah Bilangan Persen ke Permil
Caranya dengan mengalikan angka persen dengan angka 10. Contoh :
Bilangan pecahan Persen 12,5% diubah menjadi angka permil
12,5%, caranya: 12,5 x 10 = 125
Jadi angka permil dari 12,5% adalah 125‰
Kemudian Cara mengubah Bilangan Permil ke Pecahan Biasa
Caranya kita dapat melakukannya dengan 2 langkah:
Langkah 1: Buat pecahannya kedalam bentuk perseribu
Langkah 2: Sederhanakan pembilangnya dan penyebutnya
Contoh pengubahan permil menjadi pecahan bisa:
Bilangan permil 200‰ dirubah menjadi pecahan biasa mengikuti langkah-langkah di atas sebagai berikut:
Langkah 1: 200‰ diubah menjadi pecahan biasa 200/1.000
Langkah 2: pecahan biasa 200/1.000 kita sederhanakan menjadi 1/5
maka angka pecahan dari 200‰ adalah 1/5.. Mudah bukan..
Selanjutnya, Cara Mengubah Pecahan Permil ke Desimal
Caranya dapat membagi angka permil tersebut dengan angka 1.000
Contoh:
Kita akan merubah angka 15‰ menjadi pecahan desimal, yaitu:
15‰ = 15/1.000 = 0,015
maka angka desimal dari 15‰ adalah 0,015
Yang Terakhir, Cara Merubah Pecahan Permil Ke Persen
Bisa kita lakukan dengan cara membagi angka permilnya dengan angka 10.
